Conversion de fractions en décimales et pourcentages (Vidéo et exercices pratiques)

TranscriptionFAQFeuille de donnéesExerciceBonjour et bienvenue dans cette vidéo sur la conversion des fractions en décimales et pourcentages ! Dans cette vidéo, nous explorerons :

Avant de commencer, passons en revue quelques concepts clés qui nous aideront à mieux comprendre les mathématiques.

Considérons la fraction \(\frac\). Une façon de réfléchir aux fractions est de les considérer comme des divisions.

En d'autres termes, les dix-dixièmes représentent un tout.

\(\frac\) peut être écrit de manière équivalente comme \(\frac\). La barre de fraction peut être prononcée "par", donc cette expression peut être dite "100 par 100". Le mot "pourcentage" signifie littéralement "par 100", donc "100 par 100" signifie 100 pour cent.

Par conséquent, lorsque le même nombre est divisé par lui-même, le résultat en décimal est 1 et en pourcentage est 100 %.

Mais que se passe-t-il lorsque notre fraction est inférieure à 1 ? Regardons cela.

Considérons la fraction \(\frac\). Visuellement, voici ce qui se passe :

Nous pouvons voir dans le diagramme que \(\frac\) du tout est égal à \(\frac\). \(\frac\) signifie "25 par 100", donc cela équivaut à 25 %.

Maintenant, voyons comment convertir cela en décimal.

Nous allons prendre notre fraction \(\frac\), ce qui revient à dire 1 divisé par 4.

Diviser de cette manière ne semble pas fonctionner. Mais en utilisant notre connaissance de la valeur de position, nous pouvons y arriver :

Premièrement, réécrivez le 1 en tant que 1,0. Au lieu de 1, le dividende est maintenant dix dixièmes.

Deuxièmement, 4 unités iront dans dix dixièmes deux dixièmes de fois.

Troisièmement, \(4\times 0,2=0,8\).

Quatrièmement, \(1,0-0,8=0,2\).

Cinquièmement, nous allons réécrire le dividende d'origine comme 100 centièmes et faire descendre le nouveau 0.

Sixièmement, 4 fois entre dans 20 centièmes, 5 centièmes de fois.

Septièmement, nous allons multiplier \(4\times 0.05=0.20\). Ensuite, nous soustrairons pour obtenir 0.

Cela signifie que \(\frac=0.25\).

Comment convertir une fraction en pourcentage

Voyons cela avec une fraction non unitaire, comme \(\frac\).

Voici à quoi ressemble la division. La séquence d'ajout d'un décimal et de division se répète autant de fois que nécessaire jusqu'à ce que le reste soit égal à zéro ou que le décimal commence à se répéter.

Donc, \(\frac=0.1875\) et \(0.1875=\frac{1,875}{10,000}=\frac\). Par conséquent, 0.1875 est équivalent à 18,75% car il représente 18,75 par 100.

Et pour un décimal périodique? Tout est pareil et le processus peut être arrêté lorsqu'il est clair que le décimal se répète. Voici un exemple rapide : \(\frac\).

Le processus de soustraction de 9 unités à 10 unités se répète, ce qui fait que le décimal se répète également.

Enfin, considérons une fraction qui est supérieure à 1, telle que \(\frac\).

Visuellement, voici ce que nous avons :

Nous pouvons voir que la quantité ombrée est \(\frac \frac \frac \frac \frac=\frac\). Chaque \(\frac\) équivaut à 50, nous pouvons donc dire de manière équivalente \(\frac\), qui, en décimal, est égal à 2,5 (ce qui signifie \(2\frac\) entiers, comme le montre le diagramme). Nous pouvons également dire de manière équivalente 250 par 100, ou 250%.

Et la même chose fonctionne également pour la division :

Merci de regarder et bon étude !

Questions fréquemment posées

Q

Comment convertir une fraction en pourcentage ?

Réponse : Convertir une fraction en pourcentage peut être réalisé en \(2\) étapes rapides.

Étape 1 : Divisez le numérateur par le dénominateur. Étape 2 : Multipliez ce décimal par \(100\).

Par exemple, \(\frac\) montre un numérateur de \(2\) et un dénominateur de \(5\).

Étape 1 :

\(5\phantom\)\(\phantom2\) est équivalent à

\(5\phantom\)\(\phantom2\).\(0\)\(0\), ce qui équivaut à \(0.4\) en utilisant le processus de la division longue. Étape 2 : \(0.4\times100=40\). Cela signifie que la fraction \(\frac\) représente \(40\%\).

Q

Comment convertir les fractions en décimales ?

ALes fractions peuvent être converties en décimales en utilisant la division longue. Par exemple, la fraction \(\frac\) exprime "\(4\) divisé par \(25\)". On peut l'écrire sous la forme 25⟌4. Placez un point décimal et des zéros après le \(4\) de sorte qu'il devienne \(4.00\). Nous avons maintenant 25⟌4.00. \(25\) ne divise pas \(4\), mais il divise \(40\) une fois. À partir de là, les règles standards de la division longue s'appliquent. Le résultat sera \(0.16\). L'important est de se rappeler que la barre de fraction représente la division, donc les fractions peuvent être calculées en décimales en divisant le numérateur par le dénominateur.

Q

Quelle est la signification de la barre de fraction ?

UUne fraction représente une "partie" d'un "tout". La barre de fraction qui sépare la "partie" et le "tout" représente la division. Par exemple, la fraction \(\frac\) représente \(5\) parties sur \(9\) parties, ou "\(5\text{ divisé par }9\)". Une autre façon de voir cela est que la barre de fraction représente "par". Par exemple, \(\frac\) représente "\(40\text{ par }100\)".

AUn pourcentage signifie "par 100". Par exemple, \(96\%\) représente \(96\) par \(100\). Cela représente aussi la fraction \(\frac\). Tous les pourcentages peuvent être exprimés en fraction, car les pourcentages sont toujours sur \(100\). Les pourcentages peuvent parfois être inférieurs à \(1\) et supérieurs à \(100\). Par exemple, le pourcentage \(125\%\) représente \(\frac\), et le pourcentage \(0.5\%\) représente \(\frac\).

Q

Pourquoi divise-t-on une fraction pour la convertir en décimale ?

ALes fractions représentent une "partie" d'un "tout". La barre de fraction qui sépare la "partie" et le "tout" représente la division. Cela signifie que toutes les fractions peuvent être converties en décimales en divisant le numérateur par le dénominateur.

Par exemple, la fraction \(\frac\) représente \(4\) sur \(5\), ou \(4\) divisé par \(5\). Cette fraction peut être convertie en décimale en divisant \(4\) par \(5\). 5⟌4 peut être résolu en ajoutant un point décimal et des zéros à droite du \(4\). 5⟌4 devient 5⟌4.00. \(5\) divise \(40\) \(8\) fois, et le reste du processus suit les règles standards de la division longue. Le résultat est \(0.8\).

Fiche d'information

Questions pratiques

Question n°1 :  Que donne \(\frac\) en pourcentage ?

Afficher la réponse Question n°2 :  Que donne \(\frac\) en décimale ?

Afficher la réponse Question n°3 :  Quelle des options suivantes n'est pas un moyen correct pour réécrire \(\frac{1,000}\) ?

Afficher la réponse Question n°4 :  Que donne \(\frac\) en pourcentage ?

Afficher la réponse Question #5 : Qu'est-ce que \(\frac\) en décimal ?

Afficher la réponse Question #6 : Écrivez la fraction \(\frac\) en décimal.

Afficher la réponse Question #7 : Écrivez la fraction \(\frac\) en décimal.

Afficher la réponse Question #8 : Écrivez la fraction \(\frac\) en décimal.

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Afficher la réponse Question #10 : Écrivez la fraction \(\frac\) en décimal.

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306233514700 par Mometrix Préparation aux tests | Cette page a été mise à jour pour la dernière fois le 17 février 2023.