Comment convertir les degrés en radians : 5 étapes (avec des images)
1
Notez le nombre de degrés que vous souhaitez convertir en radians.[3]
Travaillons avec quelques exemples pour bien comprendre le concept. Voici les exemples sur lesquels vous travaillerez:
- Exemple 1 : 120°
- Exemple 2 : 30°
- Exemple 3 : 225°
2
Multipliez le nombre de degrés par π/180. Pour comprendre pourquoi vous devez le faire, vous devez savoir que 180 degrés correspondent à π radians. Par conséquent, 1 degré équivaut à (π/180) radians. Sachant cela, il vous suffit de multiplier le nombre de degrés avec lequel vous travaillez par π/180 pour le convertir en radians. Vous pouvez supprimer le symbole de degré car votre réponse sera en radians de toute façon. Voici comment procéder:[4]
- Exemple 1 : 120 x π/180
- Exemple 2 : 30 x π/180
- Exemple 3 : 225 x π/180
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Effectuez le calcul. Il vous suffit de procéder au processus de multiplication, en multipliant le nombre de degrés par π/180. Pensez-y comme à la multiplication de deux fractions : la première fraction a le nombre de degrés dans le numérateur et "1" dans le dénominateur, et la deuxième fraction a π dans le numérateur et 180 dans le dénominateur. Voici comment effectuer le calcul:
- Exemple 1 : 120 x π/180 = 120π/180
- Exemple 2 : 30 x π/180 = 30π/180
- Exemple 3 : 225 x π/180 = 225π/180
4
Simplifiez. Maintenant, vous devez mettre chaque fraction sous sa forme la plus simple pour obtenir votre réponse finale. Trouvez le plus grand nombre qui peut diviser uniformément le numérateur et le dénominateur de chaque fraction et utilisez-le pour simplifier chaque fraction. Le plus grand nombre pour le premier exemple est 60 ; pour le deuxième, c'est 30, et pour le troisième, c'est 45. Mais vous n'avez pas besoin de le savoir immédiatement ; vous pouvez simplement expérimenter en essayant d'abord de diviser le numérateur et le dénominateur par 5, 2, 3, ou tout ce qui fonctionne. Voici comment procéder :
- Exemple 1 : 120 x π/180 = 120π/180 ÷ 60/60 = 2/3π radians
- Exemple 2 : 30 x π/180 = 30π/180 ÷ 30/30 = π/6 radians
- Exemple 3 : 225 x π/180 = 225π/180 ÷ 45/45 = 5/4π radians
5
Notez votre réponse. Pour être clair, vous pouvez noter la mesure de l'angle d'origine une fois convertie en radians. Et voilà, vous avez terminé ! Voici ce que vous devez faire:
- Exemple 1 : 120° = 2/3π radians
- Exemple 2 : 30° = 1/6π radians
- Exemple 3 : 225° = 5/4π radians
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Comment dériver la formule de conversion des degrés en radians ?
Simplement : π=180 ou π=180*1 degré et donc, 1 degré= π/180, de sorte que la mesure en degrés= mesure en radians * π/180.
- Question
Quelle est la valeur de 63 degrés 14 minutes 51 secondes en radian ?
Convertissez d'abord l'angle en décimal. Il y a 60 secondes dans une minute, 60 minutes dans un degré, et 3600 secondes (60 x 60) dans un degré. 14 minutes 51 secondes équivaut à 891 secondes, soit 891/3600 d'un degré, ou 0,2475 degré. Pour simplifier, appelons cela ¼ de degré. Par conséquent, l'angle en question est de 63¼ degrés. Comme indiqué dans l'article ci-dessus, 63¼° multiplié par (π/180) = 1,1 radian.
- Question
Quelle est la valeur de 1085 degrés en radian ?
1085° = 6,0277 radians. 1080° équivaut à trois cercles complets, 1085° est le même angle que 5° et 0,0277 radian.
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Co-auteurs : 16
Mis à jour : 5 août 2022
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Catégories : Trigonometry
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